В качестве игрока Нестеров выступал за команды «Локомотив» (Улан-Удэ), «Шахтер» (Караганда), «Булат» (Темиртау), «Восток» (Усть-Каменогорск), «Кайрат» (Алма-Ата), и «Кубань» (Баранниковский). Прежде он был главным тренером в фарм-клубе «Шахтёр — Юность». В чемпионатах СССР и Казахстана Александр Нестеров провёл 159 матчей и забил 66 голов. На данный момент, карагандинский «Шахтёр» занимает 6 строчку в турнирной таблице, имея при этом 32 очка.