Энциклопедии называют его единственным казахом, удостоившимся этого высокого звания дважды.
Будущий герой родился 5 августа 1922 года, в Акмолинской области, в семье крестьянина.
В 1940 году поступил в Балашовскую военную авиационную школу пилотов, затем переведён в Чкаловское военное авиационное училище (город Оренбург), которое окончил в 1942 году.
На фронтах Великой Отечественной войны – с января 1943 года. В том же году вступил в ВКП(б)/КПСС. Сражался на самолёте Ил-2, который называли «летающим танком». Летал в эскадрилье Героя Советского Союза С. П. Пошивальникова. Вскоре стал его заместителем.
26 октября 1944 года гвардии старшему лейтенанту Бегельдинову (ему тогда исполнилось всего 22 года(!) за отвагу и боевое мастерство, проявленные при освобождении городов Знаменка, Кировоград, за лично сбитые в воздушных боях 4 вражеских самолета присвоено звание Героя Советского Союза.
Осенью 1944 года гвардии капитан Бегельдинов — командир эскадрильи 144-го гвардейского штурмового авиационного полка (9-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 1-й гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт).
Участник Парада Победы 24 июня 1945 года.
Второй медали «Золотая Звезда» гвардии капитан Бегельдинов удостоен 27 июня 1945 года за умелое руководство эскадрильей и боевые подвиги при штурме скопления войск и техники противника в боях за города Краков, Оппельн (ныне Ополе), Катовице, Бреслау (ныне Вроцлав) и Берлин.
За два года войны Бегельдинов совершил 305 боевых вылетов на штурмовике наземных войск противника, в воздушных боях сбил 7 самолётов. Сам был сбит.
После войны, в 1950 году окончил Военно-воздушную академию и до 1956 года продолжал службу в Военно-Воздушных силах СССР. С 1957 по 1970 год — на работе в гражданской авиации. В 1968 году Бегельдинов заочно окончил Московский инженерно-строительный институт, после чего работал на руководящих должностях в системе Госстроя Казахской ССР.
Депутат Верховного Совета СССР 2-3-го и 12-го созывов (в 1946—1954 и 1989—1991 годах).
Являлся президентом Международного благотворительного фонда, оказывающего помощь инвалидам Великой Отечественной войны и детям-сиротам. Проживал в Алма-Ате.
С 31 августа 2012 года, после смерти маршала авиации Александра Ефимова, являлся единственным из живущих дважды Героев Советского Союза получившим «Золотые Звёзды» за подвиги во время Великой Отечественной войны.
Глава государства Нурсултан Назарбаев в телеграмме cоболезнования, отметил в что в трудное для страны время Талгат Якубекович продемонстрировал удивительный пример любви к Родине, мужества и военного искусства, прославив тем самым и себя, и свой народ.
«После возвращения к мирной жизни он плодотворно работал в сфере гражданской авиации и строительства, показывая другим пример высоких организаторских способностей и добрых человеческих качеств. Наш народ особо гордился Талгатом Бигельдиновым. Его именем люди назвали тысячи новорожденных, многие из которых, стремясь быть похожими на него, выросли профессионалами и достойными личностями», — говорится в телеграмме.
Президент Казахстана подчеркнул, что казахстанцы никогда не забудут светлое имя и труд нашего героя-соотечественника, а улицы, школы и памятники в его честь, как и посвященные ему книги и фильмы, будут постоянно напоминать о батыре.
Редакция газеты «Караван» выражает родным и близким великого летчика самые искренние соболезнования…