Получалось у него все шаг за шагом - как только он выполнял одну задачу, сразу же ставил перед собой другую. Сначала молодежная сборная, затем национальная сборная, далее титул чемпиона Европы-87, золото олимпийских игр в Сеуле и, наконец, НБА. В Америке в клубе "Атланта Хоукс", с которым Александр подписал контракт в 1989 году, он не смог заявить о себе в полной мере, как он сам впоследствии признавался, потому что к тому времени уже "был сыт баскетболом". Тем не менее, своей американской атлетичной игрой Волков заслужил безраздельное внимание американской публики, которая искренне полюбила "русского Сашу".
В 90-х Волков возвратился в Европу, где продолжил карьеру в греческих клубах "Панатинаикосе" и "Олимпиакосе". Что интересно, фанаты двух сильно противоборствующих команд не сочли за переход Волкова из одной команды в другую за предательство. Ему и здесь удалось добиться признания баскетбольных болельщиков.
Вернулся на родину в Киев Волков с целью реанимировать украинский баскетбол. Он создал Фонд содействия развитию баскетбола, успел в то же время отыграть за сборную Украины, затем тренировал главную команду страны. После возглавил Госкомспорт Украины. Сейчас Александр Волков является почетным президентом баскетбольного клуба "Киев".