В сильнейшей хоккейной лиге мира Боченски играет с 2005-го года. За эти годы он выступал за "Оттаву Сенаторс", "Чикаго Блэкхоукс", "Бостон Брюинз", "Анахайм Дакс", "Нэшвилл Предаторз" и уже упомянутую "Тампу". Всего в НХЛ Боченски сыграл 128 матчей, в которых набрал 67 очков (28+39).