Б. Тлеухан родился в 1966 году в Карагандинской области. Окончил Алматинскую консерваторию им. Курмангазы, аспирантуру Алматинской консерватории. В 1997-2001 годах был художественным руководителем Президентского оркестра при Республиканской гвардии. С мая 2001 года возглавлял комитет культуры МКИОС РК.