К. Жусупбеков родился в 1962 году в Костанайской области. Имеет высшее юридическое и экономическое образование. В 1984-1999 годы работал в отраслях народного хозяйства. С 1999 года в органах финансовой (налоговой) полиции. С ноября 2000 года по январь 2002 - заведующий отделом Верховного суда РК. С января 2002 года по март 2003 года - на руководящей работе в аппарате агентства финансовой полиции РК.
Возглавлявший ранее департамент финполиции по СКО О. Абдиев переведен по службе в распоряжение агентства финансовой полиции РК.