По информации международного фонда им.Д.Кунаева, музей был основан на средства его друзей и соратников, а также благодаря помощи акимата Алматы. Экспозиция музея будет постоянно пополняться за счет вещей, находящихся на хранении у людей, общавшихся с Д. Кунаевым. Предполагается, что в дальнейшем в Алматы буде отрыт дом-музей Д.Кунаева.
Динмухамед Ахметович Кунаев родился 12 января 1912 г. Окончил Московский институт цветных металлов и золота (1936). Имел более 100 научных трудов.
По окончании института был направлен на “Прибалхашстрой”. В период Великой Отечественной войны работал заместителем главного инженера и начальником технического отдела комбината "Алтайполиметалл", а также директором Риддерского рудника Лениногорского рудоуправления.
Работал заместителем Председателя Совета Народных Комиссаров Казахской ССР (1942-1952), Президентом Академии наук Казахской ССР (1952-1955), Председателем Совета Министров Казахской ССР (1955-1960, 1962-1964), Первым секретарем ЦК Компартии Казахстана (1960-1962, 1964-1986). Трижды Герой Социалистического Труда, награжден 8 орденами Ленина. Скончался 22 августа 1993 г.