По данным пресс-службы, Б. Сапиев родился в городе Панфилов Талдыкурганской области, окончил Казахский сельскохозяйственный институт, Казахскую академию управления и Академию экономики и права.
В разные годы занимал должности начальника отдела экологической инспекции Алатауской районной администрации города Алматы, начальника эколого-санитарной инспекции аппарата акима Ауэзовского района города Алматы.
До назначения Б. Сапиев работал заместителем акима Бостандыкского района Алматы.