Выдачи Аблязова добиваются Россия, Украина и Казахстан. Правоохранительные органы Казахстана обвиняют экс-банкира в создании и руководстве организованной преступной группой, совершившей хищения средств АО «БТА Банк» на сумму более $6 млрд. и легализацию доходов, добытых преступным путем, российские власти обвиняют его в хищении $5 млрд., а украинские - $400 млн. У Франции нет договора об экстрадиции с Казахстаном, однако есть с Россией и с Украиной.
24 октября минувшего года Апелляционный суд в Лионе вынес решение об экстрадиции Аблязова, рекомендовав выдать его России. Экс-банкир пытался обжаловать это решение.