Байменов Алихан Мухамедьевич родился 25 марта 1959 года в многодетной семье в поселке Карсакпай Улытауского района Карагандинской области. Он - восьмой из девятерых детей.
В 1976 году окончил среднюю школу №8 г. Джезказган, в 1981 году - Карагандинский политехнический институт по специальности инженер-механик автомобильного транспорта. В 1985 году поступил в аспирантуру Московского автомобильно-дорожного института и в 1988 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук.
После аспирантуры в 1989 году продолжил работу в Джезказганском филиале Карагандинского политехнического института автомобильного транспорта, став впоследствии доцентом кафедры и заместителем декана горно-механического факультета.
В 1989-1990 годы А. Байменов выступает инициатором создания первого в области общественного движения «Улытау», одновременно возглавляет Джезказганское областное отделение общественного антиядерного движения «Невада-Семей». В 1990 году избирается депутатом Джезказганского областного Совета народных депутатов. В 1992 году его приглашают на должность заместителя главы Джезказганской областной администрации. В 1993-1994 годах Байменов возглавил Жезказганскую областную организацию «Союз народного единства Казахстана».
В 1994 году его избирают депутатом Верховного Совета Республики Казахстан. В 1995-2000 годы является заместителем председателя Ассамблеи народов Казахстана. В 1997-2001 председателем комиссии по вопросам гражданства при Президенте РК и членом комиссии по правам человека при Президенте.
В 1995 году назначается заместителем министра труда Республики Казахстан, затем первым заместителем министра труда.
В 1996 году А. Байменов становится заместителем руководителя Администрации Президента Республики Казахстан - заведующим организационно-контрольным отделом Администрации.
В 1997-1998 годы он руководит Канцелярией Премьер-Министра.
В 1998-1999 годы возглавляет Администрацию Президента Республики Казахстан.
В 1998 году инициирует создание Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы, в 1999 году становится первым председателем Агентства. Под его руководством разрабатывается и проводится реформа государственной службы республики
В 2000-2001 годы А. Байменов возглавляет Министерство труда и социальной защиты населения Республики Казахстан. Под его руководством впервые в СНГ была разработана и принята комплексная Концепция социальной защиты населения, предусматривающая, в частности, введение трехуровневой системы соцзащиты.
В ноябре 2001 года Байменов выступает соучредителем и входит в состав политсовета общественного объединения «Демократический выбор Казахстана».
В марте 2002 он выступает одним из инициаторов, соучредителем, сопредседателем Демократической партии Казахстана «Ак жол».
В 2003 году его избирают председателем Политисполкома партии.
В сентябре 2004 года партия «Ак жол» стала одним из главных участников парламентских выборов. Алихан Байменов возглавил партийный список «Ак жол». По партийным спискам «Ак жол» получил не менее 30% голосов избирателей, хотя официально партии было отдано чуть более 12%. Протестуя против таких действий властей и в знак солидарности с миллионами избирателей, чьи голоса были украдены, Байменов отказался от депутатского мандата. В марте 2005 года на V съезде Демократической партии «Ак жол» Алихан Байменов был избран единым председателем партии.
С октября 2006 года депутат Мажилиса Парламента Республики Казахстан.