М. Есенбаев родился 28 апреля 1949 года в Павлодаре. Окончил Казахский политехнический институт, по специальности инженер-экономист по организации и управлению горной промышленности.
С июля 1997 по октябрь 1999 года работал акимом Карагандинской области. С 1999 году являлся министром финансов РК. Ожидается, что Жаксыбек Кулекеев, который ранее возглавлял министерство экономики и торговли, будет назначен главой счетного комитета республики.