А. Дунаев родился в 1966 году. Окончил Казахский государственный университет им. С. Кирова, экономист по образованию, кандидат экономических наук.
С 1998 по 2000 год занимал должность начальника управления инвестиционных и международных программ ЗАО “Банк Туран-Алем”. С февраля 2000 года - директор департамента государственного заимствования, с мая 2001 года вице-министр финансов РК. С марта 2002 года - председатель совета директоров ЗАО “Банк развития Казахстана”.