Рамазан Бапов родился 16 декабря 1947 года в Алма-Ате. Свою трудовую деятельность Бапов начал солистом балета в Казахском театре оперы и балета им. Абая. С 1966 по 1988 год был премьером балета ГАТОБ им. Абая. Рамазан Бапов единственный народный артист СССР в истории казахстанского балета. Был лауреатом Международного конкурса артистов балета в Варне (серебряная медаль), получил орден «Знак Почёта», также заслуженный артист Казахской ССР, народный артист Казахской ССР, народный артист СССР.