Он родился в 1983 году в Акмолинской области. В 2007 году окончил Карагандинский государственный технический университет по специальности «Стандартизация и сертификация», в 2016 году — Кокшетауский государственный университет имени Ш. Уалиханова по специальности «Юриспруденция», передает Caravan.kz.
Трудовую деятельность Бахтияр Топаев начал в 2008 году в аппарате акима района Сарыарка города Астаны, где работал техником по учёту. В 2010–2012 годах занимал должности главного специалиста и руководителя отдела благоустройства.
В 2013–2017 годах возглавлял отдел благоустройства, курируя вопросы санитарной очистки и содержания территории района. В 2017–2019 годах руководил отделом благоустройства и развития общественных пространств аппарата акима района Сарыарка, а в 2019–2020 годах работал главным инспектором районного акимата.
С октября 2020 года по май 2025 года Бахтияр Топаев занимал должность руководителя отдела благоустройства аппарата акима района Алматы. С мая 2025 года и до назначения являлся руководителем отдела жилищно-коммунального хозяйства города Семей.
Ранее был назначен руководитель управления сельского хозяйства Жамбылской области.