Ранее на территории музейного комплекса была стихийная свалка мусора. Сотрудники музея своими силами вывезли две сотни машин мусора с городища Культобе, но для окончательной очистки территории необходимо произвести объем работ еще на 7 млн. тенге.
Музей-заповедник "Азрет Султан" был основан 30 сентября 1978 года. В 1989 году на основании постановления правительства РК он был преобразован в Государственный историко-культурный музей-заповедник "Азрет Султан". Постановлением была утверждена охранная зона площадью 88,7 га.
В октябре 2000 года были полностью завершены ремонтно-восстановительные работы в мавзолее Ходжи Ахмета Ясави, проводимые турецкими реставраторами. В данное время мавзолей функционирует наполовину, площадь экспозиции составляет 535 кв. м. Дополнением к этому являются экспозиции: Исторического музея - 1050 кв. м, Археологического музея - 128,9 кв. м, музея "Восточная баня" - 130 кв. м, образец улицы города Туркестана XIX века 425 кв. м. Общая экспозиционная площадь музея-заповедника "Азрет Султан" равна 2392,9 кв. м.
По данным на 1 января 2002 года фонд музея насчитывал 7976 экспонатов, 3996 - составляют основной фонд, 3980 - вспомогательный. В музее-заповеднике "Азрет Султан" насчитывается 93 историко-культурных, архитектурных и средневековых памятников. В 2001 году музей посетили 486541 человек: из них 365173 взрослых, 85503 студентов и учащихся школ, 31860 иностранных туристов.