З. Турисбеков родился в 1951 году в Южно-Казахстанской области. Окончил Казахстанский химико-технологический институт и Алма-Атинскую Высшую партийную школу, инженер химик-технолог, политолог, кандидат экономических наук.
В 1992-93 годах был заместителем главы Южно-Казахстанской областной администрации, в мае-декабре 1993 года - первым заместителем главы Южно-Казахстанской областной администрации. В 1993-97 годах занимал должность акима ЮКО. В 1997-99 годах руководил Агентством по миграции и демографии РК. В 1999-2000 годах - заместитель руководителя администрации президента РК. С 2000 по 2003 годы занимал пост председателя Агентства РК по делам госслужбы. С сентября 2003 года - министр внутренних дел РК.