Родился на Кавказе. С раннего детства жил в селе Камышинка Шемонаихинского района Восточно-Казахстанской области. Окончил 2 класса и курсы бухгалтеров, работал бухгалтером райзо. В 1932 - 1935 годах служил в Красной армии.
В июне 1941 года добровольно ушел в армию. На фронтах Великой Отечественной войны - с 1943 года.
В октябре 1943 года в бою за село Гута-Межигорская заменил убитого командира взвода, решительно повёл взвод в атаку. Лично уничтожил пулемёт и около 25 противников. Это способствовало выполнению задачи батальона. За мужество и героизм старшему сержанту Тимофею Сергею Вербицкому 10 января 1944 года было присвоено звание Героя Советского Союза. Т. С. Вербицкий погиб в январе 1944 года.
В г. Шемонаиха имя Т.С. Вербицкого носит одна из улиц. На одном из домов на этой улице установлена мемориальная доска.