Крюков занимает пост члена бюро с 2013 года. В 2017 году он также был назначен Главой мирового водного поло и на этой должности инициировал и в самый короткий срок провёл масштабную реформу данного вида олимпийской программы.
Полномочия нового состава бюро продлятся до 2025 года.
Андрей Крюков, генеральный секретарь НОК РК представляет в бюро FINA Азиатский континент с 2013 года. Также с 2006 года он является вице-президентом Азиатской федерации плавания AASF и входит в руководящие органы других международных спортивных организаций: Олимпийского Совета Азии (OCA), Всемирного антидопингового агентства (WADA), Ассоциации Национальных Олимпийских комитетов (АНОК).